Какие множители разлагают квадратный трёхчлен x2+29x+190 на множители?

Суть вопроса: Разложение квадратного трехчлена на множители

Описание: Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, которые перемножившись дают первый и последний коэффициенты трехчлена, а сумма которых равна среднему коэффициенту. В данном случае, у нас есть трехчлен x^2 + 29x + 190.

1. Первый и последний коэффициенты трехчлена равны 1 и 190, соответственно.
2. Нам нужно найти два множителя, сумма которых равна 29 (средний коэффициент).
3. Разложим 190 на два множителя: 10 и 19, таким образом, 10 * 19 = 190.
4. Теперь посмотрим на знак трехчлена. Если знак трехчлена положительный, то оба множителя будут иметь одинаковые знаки. Если знак отрицательный, то один множитель будет положительным, а другой - отрицательным.
5. В данном случае, знак трехчлена положительный, поэтому оба множителя будут положительными.
6. Теперь у нас есть два множителя: (x + 10) и (x + 19).
7. Чтобы проверить, что мы правильно разложили трехчлен, мы можем перемножить два найденных множителя: (x + 10) * (x + 19). Если результат будет равен исходному трехчлену, то разложение верно.

Демонстрация: Разложите трехчлен x^2 + 29x + 190 на множители.

Совет: Чтобы улучшить свои навыки разложения на множители, рекомендуется знакомиться с различными методами и приемами разложения, такими как разложение по сумме кубов, разложение по сумме и разности квадратов и другие.

Проверочное упражнение: Разложите трехчлен x^2 + 25x + 144 на множители.