Какие множители получаются при разложении выражения 2x+y+y^2-4x^2?

Предмет вопроса: Разложение многочлена

Пояснение: Для разложения данного многочлена нам понадобится знание о правилах сокращения и суммирования подобных членов. Давайте выполним разложение шаг за шагом.

1. Сначала мы приводим подобные члены. У нас есть два члена с переменной "x" и два члена с переменной "y".

2x - 4x^2 + y + y^2

2. Затем мы группируем подобные члены вместе.

(2x - 4x^2) + (y + y^2)

3. Теперь давайте факторизуем каждую скобку по отдельности.

2x - 4x^2 = 2x(1 - 2x) (мы можем вынести общий множитель "2x")

y + y^2 = y(1 + y) (факторизуем y, вынося общий множитель)

4. Итак, полное разложение многочлена будет выглядеть следующим образом:

2x(1 - 2x) + y(1 + y)

Например: Разложите многочлен 3x^2 - 2x - 4x^2 + 5x - 1 на множители.

Совет: Для эффективного разложения многочленов рекомендуется сначала сгруппировать подобные члены и затем факторизовать каждую скобку по отдельности.

Упражнение: Разложите многочлен 4a^2 - 3ab - 2b^2 + 5a - 2b на множители.