Какие множители нужно использовать для разложения 0,064−0,4y−y2+y3?

Тема занятия: Разложение полинома

Пояснение: Для разложения полинома `0,064 - 0,4y - y^2 + y^3` на множители, мы должны найти общий множитель для каждого слагаемого.

Давайте начнем с поиска множителя для первого слагаемого `0,064`. Мы можем заметить, что `0,064` является степенью 10 в десятичной системе счисления. Когда мы переводим его в обычную десятичную дробь, получаем `64/1000`. Таким образом, можем записать первое слагаемое как `64/1000`.

Теперь перейдем ко второму слагаемому `0,4y`. В данном случае, у нас уже есть общий множитель - это `0,4`, поскольку каждый член содержит `y`.

Следующий член `y^2` уже не имеет общего множителя с предыдущими слагаемыми, поэтому он остается неизменным.

Наконец, у нас есть слагаемое `y^3`, которое также не может быть разложено на множители.

Итак, полином `0,064 - 0,4y - y^2 + y^3` может быть разложен следующим образом: `(64/1000 - 0,4y - y^2 + y^3)`.

Дополнительный материал: Пусть `y = 2`. Тогда, полином `0,064 - 0,4y - y^2 + y^3` превращается в `(64/1000 - 0,4*2 - 2^2 + 2^3) = (64/1000 - 0,8 - 4 + 8) = (64/1000 - 4,8) = 0,064 - 0,4y - y^2 + y^3 - 4,8`.

Совет: Чтобы лучше понять разложение полинома на множители, рекомендуется внимательно изучить основные свойства полиномов, такие как общий множитель, разложение на множители и стандартную форму записи полиномов.

Задача на проверку: Разложите полином `0,01x^2 + 0,06x - 0,02` на множители.