Какие множители необходимо использовать для разложения выражения 21a^2-84b^2?

Содержание: Разложение выражения 21a^2-84b^2

Описание:

Чтобы разложить выражение 21a^2-84b^2, мы можем использовать метод разности квадратов. Давайте разложим каждый член этого выражения.

Первый член: 21a^2

Мы видим, что 21 (или 3 * 7) делится на 3, поэтому мы можем написать 21a^2 как (3 * 7)a^2.

Теперь второй член: -84b^2

Аналогично, мы видим, что 84 (или 2^2 * 3 * 7) делится на 2 и 4, поэтому мы можем написать -84b^2 как -4 * 21b^2.

Теперь, используя найденные множители, мы можем разложить изначальное выражение:

21a^2 - 84b^2 = (3 * 7)a^2 - 4 * (3 * 7 )b^2

= 3 * (7a^2) - 4 * (21b^2)

Таким образом, разложение выражения 21a^2-84b^2 - это 3(7a^2) - 4(21b^2).

Например:
Разложите выражение 21x^2-84y^2.

Совет:
Всегда обратите внимание на то, какие множители можно выделить из каждого члена выражения. Регулярная практика разложения выражений поможет укрепить вашу навык и понимание материала.

Дополнительное задание:
Разложите выражение 30p^3 - 120q^3.