Какие множители можно выделить из квадратного трёхчлена x2+25x+114?

Тема: Разложение квадратного трёхчлена на множители
Инструкция: Чтобы выделить множители из квадратного трёхчлена x^2 + 25x + 114, мы должны разложить его на произведение двух линейных двучленов вида (ax + b)(cx + d). Первым шагом, мы ищем два числа, которые при перемножении дают последний член квадратного трёхчлена и при сложении дают средний член. В данном случае, последний член равен 114, а средний член равен 25.

Далее нам нужно разложить последний член 114 на произведение двух чисел. Найдя такие числа, мы можем найти парные скобки по принципу:

(x + a)(x + b), где a и b - числа, полученные из разложения 114.

Для этого мы можем просмотреть все пары чисел, у которых произведение равно 114. Если мы проверим все пары, то найдем, что 6 х 19 = 114. Значит, a = 6 и b = 19.

Теперь, когда мы знаем значения a и b, мы можем записать квадратный трёхчлен в виде:

x^2 + 25x + 114 = (x + 6)(x + 19).

Мы успешно разложили исходный квадратный трёхчлен на два множителя (x + 6) и (x + 19).
Демонстрация: Разложите квадратный трёхчлен x^2 + 25x + 114 на множители.
Совет: Чтобы легче найти парные скобки при разложении квадратного трёхчлена на множители, можно использовать метод разложения на произведение двух чисел.
Задача для проверки: Разложите квадратный трёхчлен x^2 + 16x + 64 на множители.