Какие многочлены включают общие множители при их разложении? Вот несколько примеров: 4x - 8; 4x - 27m + 1; -9

Содержание: Многочлены с общими множителями

Разъяснение: При разложении многочлена на простейшие множители, общие множители включаются в каждую часть разложения. Общий множитель - это выражение, которое делит каждый член многочлена без остатка.

Доп. материал: Рассмотрим многочлен 4x - 8. В данном случае выражение 4 является общим множителем, поскольку он делит и 4x, и -8 без остатка. Разлагая данный многочлен, мы можем записать его как 4(x - 2). Теперь каждая часть разложения содержит общий множитель 4.

Совет: Чтобы определить общие множители в многочлене, рекомендуется найти наибольший общий делитель (НОД) всех членов многочлена. НОД является общим множителем, который можно вынести за скобки при разложении многочлена.

Закрепляющее упражнение: Вам необходимо разложить многочлен 9x^3 - 12x^2 + 6x на простейшие множители. Найдите общий множитель и запишите его перед скобкой, а затем разложите многочлен, если это возможно.