Какие квадратные уравнения из представленных ниже можно использовать для решения задачи? Найдите два натуральных числа

Тема урока: Квадратные уравнения в решении задач.
Инструкция: Квадратные уравнения - это уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Чтобы определить, какие квадратные уравнения можно использовать для решения данной задачи, мы должны проанализировать условия. В задаче сказано, что произведение двух чисел равно 690, и одно число на 7 больше другого. Мы можем использовать уравнение формы х^2 - (сумма чисел)x + произведение чисел = 0 для решения подобных задач. В данном случае, для поиска двух натуральных чисел с заданными условиями, мы можем использовать уравнение х^2 - 7x - 690 = 0. Таким образом, вариант 1), х^2 - 7x - 690 = 0, является правильным квадратным уравнением для решения данной задачи.
Доп. материал: Решение задачи с использованием уравнения х^2 - 7x - 690 = 0:
1) Записываем уравнение: х^2 - 7x - 690 = 0
2) Решаем квадратное уравнение, факторизуя его или используя формулу дискриминанта.
3) Найденные корни - два искомых натуральных числа.

Совет: Чтобы лучше понять материал по квадратным уравнениям, рекомендуется повторить и изучить формулу дискриминанта и правило деления квадратных уравнений на множители. Также может быть полезно решать больше практических задач, чтобы закрепить полученные знания.

Задание для закрепления: Решите следующее квадратное уравнение: х^2 - 10x + 24 = 0

Суть вопроса: Решение квадратных уравнений

Инструкция:
Квадратные уравнения могут быть использованы для решения задач, связанных с нахождением неизвестных чисел, включая ситуации, когда произведение двух чисел известно. Для решения данной задачи о нахождении двух натуральных чисел, произведение которых равно 690, при условии, что одно число на 7 больше другого, мы можем использовать первое и третье квадратные уравнения:

1) х² - 7х - 690 = 0
3) х² + 7х + 690 = 0

При этих уравнениях, мы решаем их, чтобы найти значения х. Согласно заданию, одно число должно быть на 7 больше другого. Подставляя значения х, которые мы найдем из уравнений, в формулу "х+7", мы можем найти два числа, удовлетворяющих условию задачи.

Доп. материал:
Задача: Найдите два натуральных числа, произведение которых равно 690, при этом одно из чисел на 7 больше другого. Какие квадратные уравнения из представленных ниже можно использовать для решения задачи?
1) х² - 7х - 690 = 0
2) х² + 7х - 690 = 0
3) х² + 7х + 690 = 0
4) х² - 7х + 690

Ответ: Мы можем использовать уравнения 1 и 3 для решения задачи.

Совет:
Чтобы решать подобные задачи, сначала перепишите условие задачи в виде уравнения. Затем подберите квадратное уравнение, которое связывает неизвестные числа с информацией из условия задачи.

Дополнительное задание:
Найдите два натуральных числа, произведение которых равно 532, при этом одно из чисел на 4 больше другого. Какое квадратное уравнение можно использовать для решения этой задачи?