Какое значение x удовлетворяет уравнению (x-4)^2=x^2-16?

Тема занятия: Решение уравнения с квадратными выражениями

Объяснение: Для решения данного уравнения, вам потребуется последовательно применить некоторые математические операции. Я подробно объясню каждый шаг решения.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x-4)^2 = x^2 - 2 * x * 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16.

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: x^2 - 8x + 16 = x^2 - 16.

2. Вычтем x^2 из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от квадратных выражений:

- 8x + 16 = -16.

3. Вычтем 16 из обеих частей уравнения:

- 8x = -32.

4. Поделим обе части уравнения на -8, чтобы найти значение x:

x = -32 / -8 = 4.

Демонстрация: Решите уравнение (x-4)^2=x^2-16.

Совет: Для решения уравнений с квадратными выражениями всегда стремитесь собрать все члены, содержащие переменную, в одно выражение. Это помогает упростить и анализировать уравнение.

Ещё задача: Решите уравнение (x+3)^2 = 16. Найдите значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.