Какие координаты точки пересечения у прямых, заданных уравнениями x-2y=5 и x-4y=13?

Предмет вопроса: Алгебра: Координаты точки пересечения прямых

Инструкция:
Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. В данном случае у нас есть два уравнения: x - 2y = 5 и x - 4y = 13.

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования. Для этого потребуется выразить одну переменную через другую в одном из уравнений и затем подставить это выражение в другое уравнение.

Начнем с выражения y через x в первом уравнении:
x - 2y = 5
-2y = 5 - x
y = (5 - x)/2

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:
x - 4((5 - x)/2) = 13
x - 2(5 - x) = 13
x - 10 + 2x = 13
3x - 10 = 13
3x = 13 + 10
3x = 23
x = 23/3

Теперь мы можем использовать найденное значение x и подставить его в первое уравнение, чтобы найти y:
x - 2y = 5
(23/3) - 2y = 5
-2y = 5 - (23/3)
-2y = 15/3 - 23/3
-2y = -8/3
y = (-8/3)/(-2)
y = 4/3

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (23/3, 4/3).

Совет:
Если у вас возникают сложности с решением системы уравнений, вы можете использовать онлайн-калькулятор или программное обеспечение для математических вычислений, которые могут решить систему за вас. Однако рекомендуется понимать методы решения систем уравнений вручную, чтобы эффективно применять их на экзаменах или в будущих задачах.

Практика:
Найдите точку пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 10 и 2x - y = 4.