Какие координаты имеют точки пересечения: 1) между параболой с уравнением y=x^2-6x+5 и прямой с уравнением y=3x-3

Суть вопроса: Точки пересечения графиков параболы, окружности и прямой.

Разъяснение: Чтобы найти точки пересечения графиков, необходимо найти значения координат x и y, при которых уравнения графиков равны друг другу.

1) Для первого случая, у нас есть парабола с уравнением y=x^2-6x+5 и прямая с уравнением y=3x-3. Для нахождения точек пересечения, мы должны приравнять эти два уравнения: x^2-6x+5=3x-3. После решения этого уравнения, мы найдем значения x, которые представляют собой x-координаты точек пересечения. Подставив найденные значения x в любое из уравнений, мы получим соответствующие y-координаты точек.

2) Во втором случае, у нас есть окружность с уравнением x^2+y^2=16 и прямая с уравнением y=x+4. Подставив значение x из уравнения прямой в уравнение окружности, мы найдем значения y-координат пересечения.

Пример:
1) Первый случай:
a) Решение уравнения x^2-6x+5=3x-3.
b) Подстановка x в любое из уравнений для нахождения y.

Совет:
При решении уравнений с параболами, окружностями и прямыми, можно использовать графический метод, нарисовав графики каждого уравнения на координатной плоскости. Точки пересечения будут там, где графики пересекаются. Также, чтобы более легко решать эти задачи, полезно освоить методы решения квадратных уравнений и систем уравнений.

Задача для проверки:
Найдите координаты точек пересечения между параболой с уравнением y=x^2-4x+4 и прямой с уравнением y=2x-1.