Инструкция: Парабола - это графическое представление квадратного уравнения вида y = ax^2 + bx + c, где a, b, и c - это коэффициенты этого уравнения. Вершина параболы является ее самой высокой или самой низкой точкой, зависит от того, в каком направлении открывается парабола. Координаты вершины параболы можно найти с помощью следующей формулы:
x = -b / (2a)
y = c - b^2 / (4a)
Где x и y - это координаты вершины параболы. Эти формулы можно получить, завершив квадратное выражение уравнения.
Дополнительный материал:
У нас есть уравнение параболы y = 2x^2 - 4x + 1. Чтобы найти координаты вершины, мы должны сначала найти x:
x = -(-4) / (2*2) = 4 / 4 = 1
Затем мы можем найти y, используя найденное значение x:
y = 1^2 * 2 - 4 * 1 + 1 = 2 - 4 + 1 = -1
Таким образом, координаты вершины этой параболы составляют (1, -1).
Совет: Если вы сталкиваетесь с квадратными уравнениями и параболами, полезно научиться распознавать форму параболы по ее уравнению. Учитывайте знак коэффициента "a": если он положительный, парабола открывается вверх и имеет минимальную точку (вершину), если он отрицательный, парабола открывается вниз и имеет максимальную точку.
Закрепляющее упражнение: Найдите координаты вершины параболы с уравнением y = -3x^2 + 6x - 2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Парабола - это графическое представление квадратного уравнения вида y = ax^2 + bx + c, где a, b, и c - это коэффициенты этого уравнения. Вершина параболы является ее самой высокой или самой низкой точкой, зависит от того, в каком направлении открывается парабола. Координаты вершины параболы можно найти с помощью следующей формулы:
x = -b / (2a)
y = c - b^2 / (4a)
Где x и y - это координаты вершины параболы. Эти формулы можно получить, завершив квадратное выражение уравнения.
Дополнительный материал:
У нас есть уравнение параболы y = 2x^2 - 4x + 1. Чтобы найти координаты вершины, мы должны сначала найти x:
x = -(-4) / (2*2) = 4 / 4 = 1
Затем мы можем найти y, используя найденное значение x:
y = 1^2 * 2 - 4 * 1 + 1 = 2 - 4 + 1 = -1
Таким образом, координаты вершины этой параболы составляют (1, -1).
Совет: Если вы сталкиваетесь с квадратными уравнениями и параболами, полезно научиться распознавать форму параболы по ее уравнению. Учитывайте знак коэффициента "a": если он положительный, парабола открывается вверх и имеет минимальную точку (вершину), если он отрицательный, парабола открывается вниз и имеет максимальную точку.
Закрепляющее упражнение: Найдите координаты вершины параболы с уравнением y = -3x^2 + 6x - 2.