Какие координаты имеет точка, которая находится на оси ординат и находится на равном расстоянии от точек A (-5; 2

Суть вопроса: Координаты точки на оси ординат

Пояснение: Для определения координат точки на оси ординат, необходимо знать её расстояние от начала координат, т.е. от точки (0,0).

В данной задаче говорится, что искомая точка находится на оси ординат и на равном расстоянии от точек A (-5;2) и B (-3;0). Из этого следует, что эта точка находится между точками A и B по оси ординат.

Найдем расстояние от точки A до искомой точки. Расстояние между двумя точками на плоскости вычисляется с помощью формулы расстояния между двумя точками:
d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2), где d - расстояние, (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Расстояние между точками A и искомой точкой равно расстоянию между точками B и искомой точкой (т.к. они находятся на равном расстоянии).

Таким образом, расстояние между точками A и искомой точкой:
d = sqrt((-3-x)^2 + (0-y)^2).

Расстояние между точками B и искомой точкой:
d = sqrt((-5-x)^2 + (2-y)^2).

Поскольку они равны, можно составить уравнение:
sqrt((-3-x)^2 + (0-y)^2) = sqrt((-5-x)^2 + (2-y)^2).

Далее, возведем обе части уравнения в квадрат:

(-3-x)^2 + (0-y)^2 = (-5-x)^2 + (2-y)^2.

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

(9 + 6x + x^2) + (y^2) = (25 + 10x + x^2) + (4 - 4y + y^2).

Сократим подобные члены:

9 + 6x + x^2 + y^2 = 25 + 10x + x^2 + 4 - 4y + y^2.

x и x^2 сокращаются:

9 + 6x + y^2 = 25 + 10x + 4 - 4y + y^2.

Упростим уравнение:

6x - 10x + 4y + 16 = 0.

т.е.
-4x + 4y + 16 = 0.

Таким образом, уравнение прямой, на которой находится искомая точка, имеет вид:
-4x + 4y + 16 = 0.

Из этого уравнения можно найти координаты искомой точки, подставив значение одной координаты и выразив другую.

Пример: Найдите координаты точки, которая находится на оси ординат и находится на равном расстоянии от точек A (-5;2) и B (-3;0).

Совет: Чтобы решить задачу, используйте формулу расстояния между двумя точками на плоскости и алгебраические преобразования для нахождения уравнения прямой.

Ещё задача: Найдите координаты точки, которая находится на оси ординат и находится на равном расстоянии от точек A (-7;4) и B (-2;0).

Тема урока: Координаты точки на оси ординат

Разъяснение: Чтобы определить координаты точки, которая находится на оси ординат и на равном расстоянии от точек A (-5; 2) и B (-3; 4), мы можем использовать среднюю точку между A и B.

Сначала мы находим среднюю точку по оси абсцисс, используя формулу:

x = (x1 + x2) / 2.

Здесь x1 и x2 - абсциссы точек A и B соответственно.

В нашем случае, x1 = -5 и x2 = -3, поэтому:

x = (-5 + (-3)) / 2 = -8 / 2 = -4.

Теперь мы знаем, что координата x на оси ординат у нас равна -4.

Так как наша точка лежит на оси ординат, координата y будет равна 0.

Итак, координаты точки, которая находится на оси ординат и на равном расстоянии от точек A (-5; 2) и B (-3; 4), это (-4; 0).

Например: Найдите координаты точки, которая находится на оси ординат и на равном расстоянии от точек A (-5; 2) и B (-3; 4).

Совет: Важно помнить, что средняя точка между двумя точками на оси абсцисс будет иметь ту же абсциссу и координату y, равную нулю.

Ещё задача: Найдите координаты точки, которая находится на оси ординат и на равном расстоянии от точек A (-2; 3) и B (6; -2).