Какие изменения были внесены в график функции y = 1/x для создания графика функции y = 3/x+3 ? а) горизонтальное

Содержание вопроса: Изменения в графике функции.

Пояснение: Для понимания изменений, внесенных в график функции y = 3/x+3 по сравнению с графиком функции y = 1/x, необходимо рассмотреть каждый вариант.

а) Горизонтальное растяжение графика, смещение графика влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс: В этом случае график функции y = 1/x становится шире вдоль оси ординат и смещается влево на 3 единицы. Однако, график функции y = 3/x+3 имеет другую форму, и данное изменение не описывает его изменения.

б) Горизонтальное сжатие графика, смещение графика влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс: В этом случае график функции y = 1/x сжимается вдоль оси ординат и смещается влево на 3 единицы. Однако, график функции y = 3/x+3 имеет другую форму, и данное изменение не описывает его изменения.

в) Вертикальное растяжение графика: В этом случае график функции y = 1/x растягивается вдоль оси абсцисс, но его положение по горизонтали не изменяется. Однако, график функции y = 3/x+3 имеет другую форму, и данное изменение не описывает его изменения.

г) Смещение графика влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс: В этом случае график функции y = 1/x смещается влево на 3 единицы. Однако, график функции y = 3/x+3 имеет другую форму, и данное изменение не описывает его изменения.

д) Горизонтальное растяжение графика, смещение графика влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс: Данное изменение описывает изменения в графике функции y = 3/x+3. График становится шире вдоль оси ординат и смещается влево на 3 единицы. Этот вариант является правильным ответом.

Совет: Для лучшего понимания изменений в графиках функций, полезно изучить, как различные преобразования функций (растяжение, сжатие, смещение) влияют на их внешний вид. Также полезно проводить графические и числовые эксперименты с различными функциями.

Дополнительное упражнение: Найдите изменения, которые были внесены в график функции y = 2/x для создания графика функции y = 4/x+2.