Какие из следующих утверждений верны? 1) Одна окружность может проходить через любые три точки. 2) Если расстояние

Предмет вопроса: Геометрия окружностей

Описание:
1) Утверждение 1 неверно. Окружность, как геометрическая фигура, определена как множество точек, равноудаленных от центра окружности. Таким образом, для построения окружности необходимо определить ее центр и радиус. Три случайно выбранные точки на плоскости не обязательно лежат на одной окружности, поскольку могут быть равноудалены от разных центров.

2) Утверждение 2 верно и является следствием того факта, что если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не пересекаются. Однако если расстояние между центрами равно сумме радиусов или меньше, окружности могут пересекаться или касаться друг друга.

3) Утверждение 3 неверно. Для определения того, пересекаются ли две окружности, необходимо учитывать их радиусы и расстояние между центрами. В данном случае, радиусы окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1. Поскольку сумма радиусов (3 + 5 = 8) больше расстояния между центрами (1), то эти окружности пересекаются.

4) Дуга окружности определяет часть окружности между двумя точками на ее окружности. Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине соответствующей центрального угла. Таким образом, для корректного решения задачи необходимо знать, сколько градусов составляет центральный угол.

Совет:
Для лучшего понимания геометрии окружностей и решения подобных задач, рекомендуется изучить основные понятия и свойства окружности, такие как радиус, диаметр, центральный угол, вписанный угол и другие. Ознакомьтесь с формулами и правилами, которые помогут вам решать задачи с окружностями.

Задание:
Найдите величину вписанного угла, если центральный угол, образованный дугой окружности, составляет 60°.