Множества и их элементы
Какие из следующих утверждений верны? 0 не является частью разности множеств Z и N -8 также не является частью разности
Какие из следующих утверждений верны? 0 не является частью разности множеств Z и N -8 также не является частью разности множеств Z и N -3/67 принадлежит множеству Z -12 принадлежит множеству Z-4,(07) принадлежит множеству Q -3 принадлежит множеству N 0,(5) принадлежит множеству Q 15 принадлежит множеству N 1,5 не принадлежит разности множеств Z.
04.12.2023 18:19
Написать свой ответ:
Пояснение:
Множество - это совокупность элементов. В данном случае, множество Z представляет собой множество всех целых чисел, а множество N - множество всех натуральных чисел. Чтобы понять, какие утверждения верны, проверим каждое из них.
1. Утверждение 0 не является частью разности множеств Z и N:
Это верное утверждение, так как ноль является нейтральным элементом при вычитании, и поэтому он не входит в разность множеств Z и N.
2. Утверждение -8 также не является частью разности множеств Z и N:
Верное утверждение. Множество Z включает в себя все целые числа, включая отрицательные числа, поэтому -8 также не входит в разность множеств Z и N.
3. Утверждение -3/67 принадлежит множеству Z:
Неверное утверждение. Число -3/67 является рациональным числом, а не целым числом. Поэтому оно не входит в множество Z.
4. Утверждение -12 принадлежит множеству Z:
Верное утверждение. -12 является целым числом и, следовательно, принадлежит множеству Z.
5. Утверждение -4,(07) принадлежит множеству Q:
Верное утверждение. -4,(07) представляет собой периодическую десятичную дробь, которая является рациональным числом. Поэтому она принадлежит множеству Q.
6. Утверждение -3 принадлежит множеству N:
Неверное утверждение. Множество N состоит из натуральных чисел, начиная с 1, поэтому -3 не является его элементом.
7. Утверждение 0,(5) принадлежит множеству Q:
Верное утверждение. 0,(5) - периодическая десятичная дробь, которая также является рациональным числом.
8. Утверждение 15 принадлежит множеству N:
Верное утверждение. 15 является натуральным числом, поэтому оно принадлежит множеству N.
9. Утверждение 1,5 не принадлежит разности множеств:
Верное утверждение. Так как это десятичная дробь, она не входит в разность множеств Z и N.
Совет: Для лучшего понимания и определения принадлежности чисел различным множествам, важно хорошо знать определения множеств и их свойства. Регулярная практика решения задач и анализ утверждений поможет закрепить материал.
Дополнительное упражнение: Определите, какие числа принадлежат пересечению множеств A и B, если A = {-2, 0, 1, 3} и B = {0, 2, 3, 5}.