Какое из двух чисел является наименьшим, если их сумма втрое больше их разности и вдвое меньше их произведения?

Тема: Решение уравнений

Описание: Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Пусть наши два числа будут обозначены как x и y.
Согласно условию, сумма чисел втрое больше их разности. Математически это можно записать следующим образом: x + y = 3(x - y).
Кроме того, согласно условию, произведение чисел вдвое меньше их суммы. Математически это можно записать следующим образом: xy = 2(x + y).

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод уравнений относительно x или y. Здесь мы воспользуемся методом уравнений.
Для начала выразим одну переменную через другую. Решим первое уравнение относительно y: y = 2x.

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:
x(2x) = 2(x + 2x)
2x^2 = 2(3x)
2x^2 = 6x

Далее, перепишем уравнение в стандартной форме и решим его:
2x^2 - 6x = 0
2x(x - 3) = 0

Получаем два возможных значения переменной x: x = 0 и x = 3.

Подставляем оба значения x в первое уравнение:
Для x = 0: 0 + y = 3(0 - y), получаем y = 0
Для x = 3: 3 + y = 3(3 - y), получаем y = 6/5

Итак, у нас есть две пары чисел: (0, 0) и (3, 6/5). Чтобы определить наименьшее число из двух, мы можем сравнить их. В данном случае, 0 < 6/5. Таким образом, наименьшим числом является 0.

Задание для закрепления: Найти наибольшее число из двух чисел, если их сумма втрое меньше их произведения.