Какие из следующих одночленов являются подобными: 5x и 5xy, x2y и 2xyx, 3⋅3yxy3 и 9xy3, 7x3y и 9xy3?

Тема: Подобные одночлены

Разъяснение: Одночлены - это алгебраические выражения, состоящие из переменной и одной или более числовых или переменных коэффициентов, умноженных между собой. Подобные одночлены - это одночлены, у которых переменные и их показатели степеней совпадают.

Посмотрим на каждую пару одночленов и определим, являются ли они подобными:

1. 5x и 5xy: Эти одночлены не являются подобными, потому что у них различаются показатели степеней переменных. У первого одночлена показатель степени x равен 1, а у второго 1+1=2.

2. x2y и 2xyx: Эти одночлены являются подобными, потому что переменные и их показатели степеней совпадают. В обоих одночленах есть x, у которого показатель степени равен 1, и y, у которого показатель степени равен 1. Различие только в порядке переменных.

3. 3⋅3yxy3 и 9xy3: Эти одночлены являются подобными, потому что переменная y и ее показатель степени совпадают. В обоих одночленах y возводится в степень 3. Различие только в коэффициентах.

4. 7x3y и 9xy3: Эти одночлены не являются подобными, потому что у них различаются переменные. У первого одночлена есть x, у которого показатель степени равен 3, а у второго y, у которого показатель степени равен 3.

Совет: Для определения подобных одночленов обратите внимание на переменные и их показатели степеней. Подобные одночлены имеют одинаковые переменные и одинаковые показатели степеней для этих переменных.

Задача на проверку: Определите, какие из следующих одночленов являются подобными: 2a и 4ab, y3 и y3x, 5z и 5z2, 3x2y и 3xy2.