Какие из следующих функций являются функциями с линейной зависимостью: y=8x+32; y=8x3+2; y=2x+8; y=x2+8; y=2x

Предмет вопроса: Линейная зависимость функций

Разъяснение: В математике функции считаются линейно зависимыми, если одна функция может быть выражена в виде линейной комбинации других функций. Для определения линейной зависимости функций, мы можем рассмотреть их алгебраическое представление и формулы.

В данной задаче у нас есть следующие функции:

1. y = 8x + 32
2. y = 8x^3 + 2
3. y = 2x + 8
4. y = x^2 + 8
5. y = 2x
6. y = 2
7. y = 20x + 29

Чтобы определить, какие из этих функций являются содержащими линейную зависимость, давайте посмотрим на формулы.

Функции с линейной зависимостью должны быть линейными, т.е. иметь следующий вид: y = mx + b, где m и b - константы.

Теперь рассмотрим каждую функцию:

1. y = 8x + 32 - Линейная функция, имеет форму y = mx + b. Линейная зависимость.
2. y = 8x^3 + 2 - Не является линейной функцией, содержит степень x. Не имеет линейной зависимости.
3. y = 2x + 8 - Линейная функция, имеет форму y = mx + b. Линейная зависимость.
4. y = x^2 + 8 - Не является линейной функцией, содержит степень x. Не имеет линейной зависимости.
5. y = 2x - Линейная функция, имеет форму y = mx + b. Линейная зависимость.
6. y = 2 - Константа, не зависит от x. Не имеет линейной зависимости.
7. y = 20x + 29 - Линейная функция, имеет форму y = mx + b. Линейная зависимость.

Таким образом, функции с линейной зависимостью в данной задаче: y = 8x + 32, y = 2x + 8, y = 2x, y = 20x + 29.

Совет: Для определения линейной зависимости функций, обратите внимание на формулу, которая должна соответствовать линейному уравнению y = mx + b.

Задача на проверку: Определите, являются ли функции y = -3x + 7, y = 4x - 2, y = 2x^2 + 5x, y = 5 константами или функциями с линейной зависимостью?