1. Каков будет куб многочлена 0,027x3y12? 2. Какой будет неполный квадрат суммы одночленов t и 0,3g? Выберите

Тема: Разложение многочлена и определение неполного квадрата

Инструкция:
1. Для того, чтобы найти куб многочлена, нужно каждый его член возвести в куб и полученные результаты сложить. Исходный многочлен 0,027x^3y^12 можно представить в виде ((0,03x)^3)*(y^4)^3.
Теперь возводим каждый из этих множителей в куб: (0,03x)^3 = 0,000027x^3 и (y^4)^3 = y^12.
Затем умножаем полученные результаты: 0,000027x^3 * y^12. Таким образом, куб многочлена 0,027x^3y^12 равен 0,000027x^3y^12.

2. Неполный квадрат суммы одночленов t и 0,3g можно найти, умножив каждый член суммы на самого себя и затем сложив результаты. В данном случае, это будет (t)^2 + 2 * t * 0,3g + (0,3g)^2. Произведение первого члена суммы на самого себя дает t^2, произведение второго члена суммы на 2 и на первый член суммы дает 2 * t * 0,3g, а произведение третьего члена суммы на самого себя - (0,3g)^2. В результате получаем: t^2 + 0,6tg + 0,09g^2.

Например:
1. Куб многочлена 0,027x3y12 равен 0,000027x^3y^12.
2. Неполный квадрат суммы одночленов t и 0,3g равен t^2 + 0,6tg + 0,09g^2.

Совет:
1. При работе с многочленами важно правильно раскрыть скобки, если они есть, и затем сложить или умножить члены.
2. В задачах на определение неполного квадрата полезно знать, что неполный квадрат суммы двух одночленов состоит из квадрата первого члена, удвоенного произведения обоих членов и квадрата второго члена.

Задание: Найдите неполный квадрат суммы одночленов a и 0,5b. Ответ представьте в виде a^2 + ___ab + ____b^2.