Какие из следующих чисел являются иррациональными: 3/11, 2√25, π, 23,5(4), -1[tex] frac{1}{3}[/tex], √28?

Содержание вопроса: Числа: рациональные и иррациональные

Инструкция: Числа можно классифицировать как рациональные и иррациональные. Рациональные числа могут быть представлены в виде дробей или десятичных дробей, которые имеют конечное количество цифр после запятой или повторяющийся блок цифр. Иррациональные числа, с другой стороны, не могут быть представлены в виде дроби и имеют бесконечное количество неповторяющихся цифр после запятой.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных чисел:

- 3/11 является рациональным числом, так как это дробь.

- 2√25 = 2 * 5 = 10 является рациональным числом, так как это целое число.

- π (пи) является иррациональным числом, так как его десятичная запись бесконечна и никогда не повторяется.

- 23,5(4) является иррациональным числом, так как его десятичная запись содержит бесконечное количество неповторяющихся цифр.

- -1[tex]\frac{1}{3}[/tex] является рациональным числом, так как это отрицательная десятичная дробь с конечным количеством цифр после запятой.

- √28 = √(4 * 7) = 2√7 является иррациональным числом, так как √7 не может быть представлен в виде дроби или конечной десятичной дроби.

Доп. материал: Ответы: π и √28 являются иррациональными числами.

Совет: Для определения, является ли число иррациональным или рациональным, необходимо проанализировать его запись или выполнить соответствующие математические вычисления.

Задача для проверки: Определите, являются ли следующие числа рациональными или иррациональными: 0,75; -√9; 5,123456789; 1/2; √16.