Напишите уравнение окружности, которая проходит через точку (5, 0) на оси Ox и через точку (0, 10) на оси Oy, если

Уравнение окружности, проходящей через точки (5, 0) и (0, 10)

Описание:
Уравнение окружности имеет следующий вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Мы знаем, что окружность проходит через точку (5, 0) на оси Ox и через точку (0, 10) на оси Oy.

Пусть (a, b) - координаты центра окружности. Тогда, при подстановке координат точки (5, 0) в уравнение окружности, получаем: (5 - a)^2 + (0 - b)^2 = r^2. (Уравнение 1)

Аналогично, при подстановке координат точки (0, 10) в уравнение окружности, получаем: (0 - a)^2 + (10 - b)^2 = r^2. (Уравнение 2)

Необходимо решить систему уравнений (1) и (2) относительно неизвестных переменных a, b и r, чтобы найти уравнение окружности.

Например:
Задача: Напишите уравнение окружности, проходящей через точку (5, 0) на оси Ox и через точку (0, 10) на оси Oy.

Решение:
Из системы уравнений (1) и (2) получаем:

(5 - a)^2 + (0 - b)^2 = r^2 (Уравнение 1)
(0 - a)^2 + (10 - b)^2 = r^2 (Уравнение 2)

Решая систему методом подстановок или методом исключений, мы найдем значения a, b и r, после чего сможем записать искомое уравнение окружности.

Совет:
Важно быть внимательным при решении системы уравнений, чтобы не допустить ошибок в вычислениях.

Закрепляющее упражнение:
Найдите уравнение окружности, проходящей через точку (3, 0) на оси Ox и через точку (0, 8) на оси Oy.