Какие из приведенных функций являются линейными?

Тема: Линейные функции

Инструкция: Линейная функция - это функция, представленная уравнением вида y = mx + b, где m и b - это постоянные коэффициенты. Линейные функции имеют график, представляющий собой прямую линию.

Для определения, является ли функция линейной, нужно проверить, является ли ее уравнение соответствующим образом. Вот какие из приведенных функций являются линейными:

1. y = 2x + 3: Это линейная функция, так как она имеет уравнение вида y = mx + b (m = 2, b = 3).

2. y = -5x + 1: Это линейная функция, так как она имеет уравнение вида y = mx + b (m = -5, b = 1).

3. y = x^2 + 2x - 1: Это не является линейной функцией, так как оно не соответствует форме y = mx + b. В данном случае, уравнение содержит квадратичный член (x^2).

4. y = 4: Это линейная функция, так как она имеет уравнение вида y = mx + b (m = 0, b = 4). В данном случае, функция представляет собой горизонтальную линию.

Совет: Чтобы понять, является ли функция линейной или нет, прежде всего проверьте, соответствует ли ее уравнение форме y = mx + b. Если уравнение имеет дополнительные члены, такие как x^2 или x^3, то это функция с нелинейной зависимостью.

Задание для закрепления: Определите, являются ли следующие функции линейными:
1. y = 3x - 2
2. y = 2x^2 + 5x - 3
3. y = -6x + 4
4. y = x^3 - 2x + 1