Какие из перечисленных последовательностей являются арифметическими? 1. Последовательность, в которой каждый следующий

Содержание вопроса: Арифметические последовательности

Объяснение: Арифметическая последовательность - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему. Для определения, является ли данная последовательность арифметической, мы должны проверить, выполняется ли это правило.

1. В данной последовательности каждый следующий член равен квадрату натурального числа. Например: 1, 4, 9, 16, 25 и т. д. Видно, что следующий член получается путем прибавления разных чисел, а не одного и того же, поэтому эта последовательность не является арифметической.

2. В этой последовательности каждый следующий член является натуральным числом, дающим остаток 2 при делении на 9. Например: 2, 11, 20, 29 и т. д. Мы видим, что следующий член получается путем прибавления 9 к предыдущему, поэтому эта последовательность является арифметической.

3. В данной последовательности каждый следующий член является натуральным числом, кратным 7. Например: 7, 14, 21, 28 и т. д. Мы видим, что следующий член получается путем прибавления 7 к предыдущему, поэтому эта последовательность является арифметической.

4. В этой последовательности каждый следующий член является натуральной степенью числа. Например: 2, 4, 8, 16 и т. д. Мы видим, что следующий член получается путем умножения предыдущего члена на 2, а не прибавления одного и того же числа, поэтому эта последовательность не является арифметической.

Совет: Чтобы определить, является ли последовательность арифметической, проверьте, получается ли каждый следующий член путем прибавления одного и того же числа к предыдущему. Если да, то последовательность является арифметической.

Дополнительное задание: Определите, является ли следующая последовательность арифметической: 3, 7, 11, 15, 19, ...