Уравнения с квадратными трехчленами
Какие из нижеприведенных утверждений верны? Выберите одно или несколько правильных вариантов ответа: 1) a^2+b^2
Какие из нижеприведенных утверждений верны? Выберите одно или несколько правильных вариантов ответа:
1) a^2+b^2 −2ab=(a+b) 2
2) a^2+b^2 −2ab=(a−b) 2
3) a^2+b^2+2ab=(a−b) 2
4) a^2 −b^2 −2ab=(a+b) 2
5) a^2 +b^2+2ab=(a+b) 2
6) a^2 −b^2 −2ab=(a−b)
1) a^2+b^2 −2ab=(a+b) 2
2) a^2+b^2 −2ab=(a−b) 2
3) a^2+b^2+2ab=(a−b) 2
4) a^2 −b^2 −2ab=(a+b) 2
5) a^2 +b^2+2ab=(a+b) 2
6) a^2 −b^2 −2ab=(a−b)
27.11.2023 17:20
Написать свой ответ:
Объяснение: Данные уравнения основаны на понимании формулы квадрата суммы и разности двух значений. Формула (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab показывает, что квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел и удвоенному произведению этих чисел.
Правильные варианты ответа:
1) a^2 + b^2 − 2ab = (a + b)^2
2) a^2 + b^2 − 2ab = (a − b)^2
5) a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2
Выделенные варианты верны, так как они соответствуют формуле для квадрата суммы двух чисел. Остальные варианты ответа соответствуют неправильным формулам.
Совет: Для запоминания этих уравнений полезно знать формулу квадрата суммы и разности двух значений. Также рекомендуется проводить практические упражнения, чтобы применять эту формулу на практике и лучше запомнить различные комбинации.
Проверочное упражнение: Вычислите значение выражения (a + b)^2, если a = 2 и b = 3.
Разъяснение:
Дана задача, в которой нужно выбрать одно или несколько верных утверждений из предложенных. Для решения этой задачи необходимо знать алгебраические формулы и свойства.
Решение:
Мы можем рассмотреть каждое утверждение по отдельности и проверить его.
1) a^2 + b^2 − 2ab = (a + b)^2 - Неверно. Верное равенство для этого случая будет (a - b)^2.
2) a^2 + b^2 − 2ab = (a - b)^2 - Верно. Это является прямым следствием формулы для раскрытия квадрата суммы разностей.
3) a^2 + b^2 + 2ab = (a - b)^2 - Неверно. Верное равенство для этого случая будет (a + b)^2.
4) a^2 − b^2 − 2ab = (a + b)^2 - Неверно. Верное равенство для этого случая будет (a - b)^2.
5) a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2 - Верно. Это является прямым следствием формулы для раскрытия квадрата суммы.
6) a^2 − b^2 − 2ab = (a - b)^2 - Верно. Это является прямым следствием формулы для раскрытия квадрата разности.
Совет:
Для запоминания формул и свойств лучше всего понять их происхождение и причину. Регулярное повторение и практика помогут закрепить материал.
Задание для закрепления:
Решите уравнение: (x - 3)^2 = 16.