Какие из нижеперечисленных выражений будут эквивалентны косинусу 60°? Косинус 135°, минус косинус 135°, тангенс 180°

Предмет вопроса: Косинус и его эквиваленты

Описание: Косинус - это тригонометрическая функция, которая используется для вычисления соотношения между длиной сторон прямоугольного треугольника и его углами. В этой задаче нам нужно найти выражения, которые будут эквивалентны косинусу 60°.

Мы знаем, что косинус 60° равен 1/2. Теперь давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений:

1. Косинус 135°: чтобы найти косинус этого угла, мы должны использовать положительное значение, поскольку 135° находится во втором квадранте. Косинус 135° также равен -1/√2. Это не эквивалентно косинусу 60°.

2. Минус косинус 135°: если мы берем противоположное значение косинуса 135°, мы получаем 1/√2. Это также не эквивалентно косинусу 60°.

3. Тангенс 180°: косинус 180° равен -1, а тангенс 180° определен как синус 180°, деленный на косинус 180°. Синус 180° равен 0, а косинус 180° равен -1, поэтому тангенс 180° равен 0/-1, то есть 0. Это не эквивалентно косинусу 60°.

4. 8 минус корень 4: 4 - √4 = 4 - 2 = 2. Это не связано с тригонометрией и не эквивалентно косинусу 60°.

5. Синус 120°: синус 120° равен √3/2. Это не эквивалентно косинусу 60°.

6. Минус косинус 120°: минус косинус 120° также равен -1/2. Это эквивалентно косинусу 60°.

7. Синус 135°: синус 135° равен -1/√2. Это не эквивалентно косинусу 60°.

8. Тангенс: здесь не указан конкретный угол, поэтому мы не можем дать точный ответ.

Таким образом, только одно из предложенных выражений эквивалентно косинусу 60°, и это - минус косинус 120°.

Совет: Чтобы лучше понять связь между различными тригонометрическими функциями, рекомендуется использовать единичный круг и находить значения углов, изменяя радиус в зависимости от конкретной функции.

Дополнительное задание: Найдите значение синуса 30°.