Какие функции можно отнести к линейным? y = 7x-4; y = -5/x + 6; y = 2x² + 1; y

Тема занятия: Линейные функции

Инструкция: Линейные функции представляют собой особый тип функций в математике. Они характеризуются тем, что график каждой такой функции представляет собой прямую линию. Линейные функции имеют специфическую формулу вида y = mx + b, где m - наклон прямой (коэффициент наклона), b - точка пересечения с осью ординат (коэффициент смещения).

Из предложенных функций, функция y = 7x - 4 является линейной функцией. В этой формуле, коэффициент наклона m равен 7, а коэффициент смещения b равен -4.

Однако функции y = -5/x + 6 и y = 2x² + 1 не являются линейными функциями. Первая функция является обратно пропорциональной, так как содержит обратную величину (1/x). Вторая функция представляет собой квадратичную функцию, так как содержит квадрат (x²).

Демонстрация: Определите, являются ли следующие функции линейными:
1) y = 3x + 2
2) y = -2/x
3) y = x² - 5

Совет: Если у вас возникли сомнения, является ли функция линейной или нет, обратите внимание на формулу функции и определите, есть ли в ней переменные с указателем степени отличным от 1. Если есть, то это не линейная функция.

Практика: Определите, являются ли следующие функции линейными:
1) y = 4x - 3
2) y = 2sqrt(x) + 1
3) y = -2x² + 3x - 1