Какие значения переменной ведут к несуществованию алгебраической дроби d2−19d+1(5d+10)(5d−10)? При каких значениях

Название: Значения переменной, при которых алгебраическая дробь не существует

Пояснение: Чтобы понять, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не существует, нам нужно рассмотреть два случая: знаменатель и числитель.

1. Пусть `d = 10`. В этом случае знаменатель `(5d-10)` примет значение `(5*10-10) = 50 - 10 = 40`. Однако числитель `d^2-19d+1` примет значение `10^2-19*10+1 = 100-190+1 = -89`.

Знаменатель не равен нулю, поэтому у нас нет деления на ноль. Но числитель становится равным `-89`, и это значение не приведет к несуществованию дроби, она просто будет иметь отрицательное значение.

2. Теперь рассмотрим случай, когда знаменатель равен нулю. Для этого приравняем `5d-10` к нулю: `5d-10 = 0`. Решив это уравнение, мы найдем, что `d=2`.

Если `d=2`, то знаменатель будет равен `5*2-10 = 10-10 = 0`. Здесь знаменатель равен нулю, и это приводит к несуществованию дроби.

Дополнительный материал: Укажите значения переменной `d`, при которых алгебраическая дробь `d^2−19d+1/(5d+10)(5d−10)` будет несуществующей.

Совет: Чтобы понять, при каких значениях переменной дробь становится бессмысленной, нужно найти те значения переменной, при которых знаменатель равен нулю.

Практика: Решите уравнение `2d^2+5d-3 = 0` и найдите значения переменной `d`, при которых данное квадратное уравнение имеет два различных рациональных корня.