Какие два натуральных числа, кратные четырем, имеют разность их кубов, равную четырехзначному числу, кратному

Название: Разность кубов чисел, кратных четырем

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны следовать определенным шагам. Первым шагом является поиск двух чисел, которые являются кратными четырем. Затем мы должны найти разность их кубов и проверить, является ли эта разность четырехзначным числом, кратным восьми.

Шаг 1: Поиск чисел, кратных четырем
Чтобы найти числа, которые являются кратными четырем, мы можем использовать простую формулу: n = 4k, где k - любое натуральное число. Некоторые примеры таких чисел: 4, 8, 12, 16, 20 и т.д.

Шаг 2: Разность кубов
Для каждой пары чисел, найденных на шаге 1, мы должны вычислить разность их кубов. Например, для чисел 8 и 4, мы сначала возводим их в куб, получая 512 и 64 соответственно. Затем мы вычитаем 64 из 512, получая разность 448.

Шаг 3: Проверка на кратность
Теперь нам нужно проверить, является ли полученное число (разность кубов) четырехзначным и кратным восьми. Если число удовлетворяет этим условиям, то мы нашли ответ.

Демонстрация:
Допустим, мы возьмем числа 12 и 4, которые оба являются кратными четырем. Возводя их в куб, мы получим 1728 и 64 соответственно. Разность между ними будет 1728 - 64 = 1664. Поскольку 1664 является четырехзначным числом, кратным восьми, эти числа удовлетворяют условию задачи.

Совет: Для решения данной задачи, важно знать, что число, кратное четырем, всегда заканчивается на 0, 4, 8 или 12. Это поможет вам быстро определить такие числа и продолжить решение задачи.

Упражнение: Найдите два числа, кратных четырем, с разностью кубов, равной 4096.