Как заполнить пропуски с использованием формулы разности квадратов?

Содержание: Формула разности квадратов

Пояснение: Формула разности квадратов является основным математическим инструментом, позволяющим разложить разность двух квадратов на произведение суммы и разности. Формула имеет следующий вид: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), где \(a\) и \(b\) - любые числа.

Эта формула может использоваться для упрощения сложных арифметических выражений или раскрытия скобок. Применяя формулу разности квадратов, мы можем преобразовать выражение из квадратного трехчлена в произведение двух линейных трехчленов.

Демонстрация: Допустим, у нас есть выражение \(x^2 - 9\). С помощью формулы разности квадратов мы можем записать его в виде \((x + 3)(x - 3)\).

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы разности квадратов, рассмотрите несколько примеров, примените ее на практике и решите несколько упражнений. Постепенно вы будете запоминать эту формулу и сможете успешно использовать ее при решении задач.

Задача для проверки: При помощи формулы разности квадратов разложите следующие выражения:

1. \(25x^2 - 16\)
2. \(9y^2 - 4z^2\)

Ответы:
1. \((5x + 4)(5x - 4)\)
2. \((3y + 2z)(3y - 2z)\)