When a car left point a to point b, another car left with some delay. When the first car traveled half the distance

Тема: Расстояние между точками a и b

Описание: Давайте разберем задачу шаг за шагом. Пусть расстояние между точками a и b равно х.

1. Когда первая машина проехала половину пути, она проехала x/2 километров.
2. Задано, что в это же время вторая машина проехала км.
3. Когда вторая машина проехала половину пути, она проехала также x/2 километров.
4. В это время первая машина проехала км.

Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: x/2 = км

Уравнение 2: x/2 = км

Мы видим, что время, которое затратила вторая машина, чтобы догнать первую машину, равно времени, которое потратила первая машина, чтобы доехать до точки b.

Теперь найдем время, затраченное первой машиной на весь путь:

Время первой машины = первое расстояние / скорость первой машины = (x/2) / км

Теперь найдем время, затраченное второй машиной на двойной путь до точки b:

Время второй машины = второе расстояние / скорость второй машины = (x/2 + 2) / км

Теперь у нас есть два уравнения времени:

Уравнение 3: (x/2) / км = (x/2 + 2) / км

Мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на км:

x/2 = x/2 + 2

Приведя подобные члены, получим:

0 = 2 - x/2

x/2 = 2

x = 4

Таким образом, расстояние между точками a и b составляет 4 км.

Пример использования: Вам дана задача, в которой одна машина начинает движение из точки a к точке b, а другая машина начинает движение с некоторой задержкой. Когда первая машина проходит половину пути, вторая машина проходит 1 км. Затем, когда вторая машина проходит половину пути, первая машина проходит 2 км. После обгона первой машины, вторая машина прибывает в точку b, сразу же разворачивается и, пройдя 2 км, встречает первую машину. Найдите расстояние между точками a и b.

Совет: В данной задаче важно внимательно прочитать условие и составить соответствующие уравнения для решения. Также следует обратить внимание на использование переменных и их соответствие реальным величинам.

Упражнение: В первом случае первая машина проехала половину расстояния за 3 часа, а вторая машина проехала 5 км. Когда вторая машина проехала половину пути, первая машина проехала 3 км. Найдите расстояние между точками a и b.