Какие два числа задуманы, если известно, что одно из них на 3 единицы меньше другого и их квадраты в сумме равны

Тема урока: Решение системы уравнений методом подстановки

Описание:
Для решения данной задачи, мы можем представить два числа как переменные и составить систему уравнений на основе условий задачи.

Обозначим первое число как "x", а второе число как "y". Согласно условию задачи, мы знаем, что одно число меньше другого на 3 единицы. Следовательно, мы можем записать уравнение:

x = y - 3

Также, условие гласит, что квадраты этих чисел в сумме равны. Запишем соответствующее уравнение:

x^2 + y^2 = сумма квадратов

Теперь, используя первое уравнение, мы можем заменить "x" во втором уравнении:

(y - 3)^2 + y^2 = сумма квадратов

Раскроем скобки, чтобы получить квадратные уравнения:

y^2 - 6y + 9 + y^2 = сумма квадратов

2y^2 - 6y + 9 = сумма квадратов

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, приравняв его к нулю:

2y^2 - 6y + 9 - сумма квадратов = 0

Далее, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения "y". Если дискриминант больше нуля, то у нас два различных решения.

Дополнительный материал:
У нас есть два задуманных числа - x и y. Одно из них на 3 единицы меньше другого. Их квадраты в сумме равны. Найдите эти числа.

Совет:
При решении данной задачи рекомендуется использовать метод подстановки и последовательное решение уравнений. Не забудьте проверить полученные значения, подставив их в исходное уравнение для удостоверения в правильности решения.

Задание:
Решите следующую задачу: Какие два числа задуманы, если известно, что одно из них на 4 единицы больше другого, и их квадраты в сумме равны 100?