Какие два числа удовлетворяют системе уравнений 5y-2x=0 и -3x+8y=1?

Тема урока: Системы уравнений

Описание: Система уравнений состоит из двух или более уравнений, которые рассматриваются вместе. Решение системы уравнений состоит из значений переменных, при которых все уравнения системы будут выполнены одновременно. Для решения системы уравнений можно использовать различные методы, включая метод подстановки, метод исключения и метод графического представления.

В данной системе уравнений:

5y - 2x = 0      (1)

-3x + 8y = 1     (2)

Мы можем использовать метод исключения для решения этой системы. Шаги решения:

Шаг 1: Умножьте первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2 для установления одинаковых коэффициентов при x.

15y - 6x = 0     (3)

-6x + 16y = 2    (4)

Шаг 2: Вычитаем уравнение (3) из уравнения (4):

22y = 2

Шаг 3: Разделим обе стороны на 22, чтобы найти значение y:

y = 1/11

Шаг 4: Подставляем значение y обратно в уравнение (1) или (2) и находим значение x:

5(1/11) - 2x = 0

1/11 - 2x = 0

-2x = -1/11

x = 1/22

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух чисел: x = 1/22 и y = 1/11.

Совет: При решении систем уравнений всегда старайтесь сделать коэффициенты одной из переменных одинаковыми, чтобы упростить решение.

Задача для проверки: Решите систему уравнений:

2x + 3y = 5

4x - 5y = 7