Какие два целых числа, если одно увеличить на 4 и другое уменьшить на 7, дают произведение -26, а если результат

Название: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать метод подстановки. Допустим, первое число обозначим как "x", а второе число обозначим как "y". Согласно условию, мы можем построить следующую систему уравнений:

Уравнение 1: x + 4 = y - 7

Уравнение 2: x * y = -26

Мы можем начать решение, подставив значение y из Уравнения 1 в Уравнение 2:

(x + 4) * (x - 7) = -26

После раскрытия скобок и упрощения выражения, получим:

x^2 - 3x - 18 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Факторизуем его или применим квадратное уравнение, чтобы найти значения x:

(x - 6)(x + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x:

x1 = 6

x2 = -3

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить каждое значение x в Уравнение 1:

При x = 6, y = 6 + 4 = 10

При x = -3, y = -3 + 4 = 1

Итак, два целых числа, удовлетворяющих условиям задачи, это 6 и 10, а также -3 и 1.

Пример: Какие два целых числа, если одно увеличить на 4 и другое уменьшить на 7, дают произведение -26, а если результат умножить, то получится 12? Найдите эти числа.

Совет: При решении задач на системы уравнений методом подстановки, важно следить за тем, чтобы правильно выразить одну переменную через другую и быть внимательным при решении полученного уравнения.

Проверочное упражнение: Решите следующую систему уравнений методом подстановки:

Уравнение 1: 2x + y = 5
Уравнение 2: 3x - y = 2