Какие другие множители равны после разложения выражения 29c3+29d3, если один из множителей равен (c + d)? И также

Разложение выражения 29c3+29d3:

Разложим данное выражение по формуле суммы кубов:

29c3+29d3 = 29(c+d)(c2−cd+d2)

Таким образом, мы получили новый множитель (c+d). Второй множитель в этом разложении равен (c2−cd+d2).

Разложение выражения 1−d2−2dc−c2:

Данное выражение является квадратным триномом и может быть разложено по формуле разности квадратов:

1−d2−2dc−c2 = (1−2dc)−(d2+c2)

Таким образом, мы получили два новых множителя: (1−2dc) и (d2+c2).

Пример:

Задача: Разложите на множители выражение 8a3 + 8b3 и найдите другие множители, равные (a + b).

Решение:
По формуле суммы кубов:
8a3 + 8b3 = 8(a + b)(a2 - ab + b2)
Таким образом, второй множитель равен (a2 - ab + b2).

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формул суммы и разности кубов, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и примеры. Также полезно запомнить формулу разности квадратов, которая широко применяется при разложении квадратных триномов.

Упражнение:
Разложите на множители выражение x3 + 27y3 и найдите другие множители, равные (x + 3y).