Какие должны быть координаты вектора х, который параллелен вектору а(3; 0; -2) и удовлетворяет условию (х*а)=39?

Вектор х, параллельный вектору а и удовлетворяющий условию (х*а)=39, имеет следующие координаты:

Параллельные векторы имеют одинаковое направление или противоположное направление. Чтобы найти вектор х, который параллелен вектору а, мы можем использовать пропорциональность исходного вектора а и вектора х.

Предположим, что вектор х имеет координаты (х₁, х₂, х₃). Тогда мы можем записать пропорцию для параллельных векторов:

х₁/3 = х₂/0 = х₃/-2

Так как первое отношение имеет неопределенность (0 в знаменателе), мы можем проигнорировать его и использовать только отношения для х₂ и х₃:

х₂/0 = х₃/-2

Упростив это уравнение, мы получаем:

х₂ = 0
х₃ = -2 * х₁

Затем мы можем использовать условие (х*а)=39 для подстановки значений вектора х:

(х₁, 0, -2 * х₁) * (3, 0, -2) = 39

Дальнейшим упрощением этого уравнения, мы получаем:

3 * х₁ + 0 * 0 + (-2 * х₁) * (-2) = 39

3х₁ + 4х₁ = 39

7х₁ = 39

х₁ = 39 / 7

Таким образом, координаты вектора х, который параллелен вектору а и удовлетворяет условию (х*а)=39, будут:

х₁ = 39 / 7
х₂ = 0
х₃ = -2 * (39 / 7)

Ответ:
Координаты вектора х равны (39/7 , 0, -78/7).

Совет:
Чтобы решить эту задачу, важно использовать свойства параллельных векторов и правила скалярного произведения. Также, обратите внимание на структуру уравнения и упростите его перед решением.

Дополнительное задание:
Найдите вектор х, параллельный вектору (1, -2, 3), и удовлетворяющий условию (х*а)=10.