Какие действия нужно выполнить, чтобы привести дроби z^2 - y^2 и z - y^8z + 8y к общему знаменателю? Сделай

Содержание вопроса: Приведение дробей к общему знаменателю

Пояснение: Чтобы привести две дроби к общему знаменателю, нам нужно найти такое выражение, которое будет общим множителем знаменателей этих дробей. В данной задаче нам нужно привести дроби z^2 - y^2 и z - y^8z + 8y к общему знаменателю.

Чтобы это сделать, нам нужно разложить каждый знаменатель на простые множители, затем выбрать наибольший общий множитель простых множителей и использовать его как общий знаменатель.

Разложим знаменатель z^2 - y^2 на простые множители:
z^2 - y^2 = (z + y)(z - y)

Аналогично разложим знаменатель z - y^8z + 8y на простые множители:
z - y^8z + 8y = -y(1 - y^7z) + 8y = (1 - y^7z - 8)(-y)

Выберем наибольший общий множитель простых множителей, который в данном случае равен (z + y)(z - y)(1 - y^7z - 8)(-y). Затем умножим каждую дробь на недостающий множитель в числителе и знаменателе, чтобы привести дроби к общему знаменателю.

Демонстрация:
Приведите дроби z^2 - y^2 и z - y^8z + 8y к общему знаменателю.

Совет: При разложении знаменателей на простые множители, внимательно проверяйте, что все множители получаются правильными.

Проверочное упражнение: Приведите дроби x^2 - a^2 и x + a к общему знаменателю.