Какие числа x удовлетворяют неравенству lg

Содержание: Решение логарифмических неравенств

Пояснение:
Для решения данного неравенства `lg(x) > 1`, мы должны использовать свойства логарифма и элементарные алгебраические преобразования. Сначала нам нужно понять, что `lg(x)` является десятичным логарифмом числа `x`.

Условие неравенства говорит нам, что десятичный логарифм `lg(x)` больше 1. Чтобы найти значения `x`, удовлетворяющие этому неравенству, мы должны перевести неравенство в эквивалентную форму.

1. Сначала используем свойство логарифма: `lg(x) > 1` эквивалентно `x > 10^1`. Так как `lg(10) = 1`.

2. Получили неравенство `x > 10`.

Демонстрация:
Решим неравенство `lg(x) > 1`:

`lg(x) > 1` эквивалентно `x > 10`.

Совет:
Для понимания логарифмических уравнений и неравенств, рекомендуется знать основные свойства логарифмов и уметь применять их для преобразования уравнений и неравенств. Также полезно понимание того, что логарифм — это обратная функция к возведению в степень.

Ещё задача:
Найдите все значения x, которые удовлетворяют логарифмическому неравенству `lg(x) > 2`.