Какие числа входят во множество: а) числа, кратные 3 или 5, но не кратные 7; б) числа, кратные как 3, так и 5

Тема: Множества чисел, кратных 3, 5 и 7

Инструкция:
а) Для первого вопроса, мы должны найти числа, которые делятся на 3 или 5, но не делятся на 7. Чтобы это сделать, мы можем разделить все натуральные числа на три категории: кратные 3, кратные 5 и кратные 7. Числа, которые относятся только к одной из этих категорий, входят в наше искомое множество. Например, числа 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15 и т. д.

б) Для второго вопроса, мы должны найти числа, которые делятся и на 3, и на 5, но не делятся на 7. В этом случае, мы должны найти пересечение множеств чисел, которые делятся на 3 и чисел, которые делятся на 5. Такие числа будут входить в наше искомое множество. Например, числа 15, 30, 45, 60 и т. д.

в) В данном случае мы ищем числа, которые делятся на 3, но не делятся на 7, а также числа, которые делятся на 5, но не делятся на 7. Чтобы это сделать, мы должны объединить два множества чисел: числа, кратные 3, но не кратные 7, и числа, кратные 5, но не кратные 7. Полученное объединение будет содержать все числа, удовлетворяющие условию. Например, числа 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15 и т. д.

Пример использования:

а) Множество чисел, кратных 3 или 5, но не кратных 7: {3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, ...}

б) Множество чисел, кратных и 3, и 5, но не кратных 7: {15, 30, 45, 60, ...}

в) Множество чисел, кратных 3, но не кратных 7, а также чисел, кратных 5, но не кратных 7: {3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, ...}

Совет:
Чтобы понять и запомнить эти концепции, полезно визуализировать их с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Рисуя пересекающиеся круги, соответствующие каждому условию, вы сможете лучше представить себе пересечения и объединения множеств чисел.

Практика:
Найдите множество чисел, кратных 3, 5 или 7, но не кратных 11.