А можно переформулировать таблицу по примеру? Уравнение, задающее числовой интервал Обозначение числового интервала

Тема вопроса: Переформулирование таблицы числовых интервалов

Пояснение: Чтобы переформулировать данную таблицу по примеру, необходимо заменить каждую строку на полное описание соответствующего числового интервала.

1. Уравнение, задающее числовой интервал: Это уравнение позволяет задать определенный промежуток чисел. Например, уравнение "x > 8" означает, что все значения x, больше 8, входят в заданный интервал.

2. Обозначение числового интервала: В этой колонке перечислены символы, которые используются для обозначения интервалов. Например, отрезок от 3 до 8 записывается как [3; 8], где квадратные скобки указывают на включение границ интервала.

3. Название числового интервала: Здесь указывается название, которое отражает свойства заданного интервала. Например, для интервала [3; 8] можно назвать его "Отрезок от 3 до 8".

4. Геометрическая модель числового интервала: В данной колонке представлена геометрическая модель, которая помогает наглядно представить интервал. Например, для отрезка от 3 до 8 будет использоваться прямая линия, где крайние точки обозначают границы интервала.

Доп. материал: Переформулируйте таблицу по примеру, используя описанный подход.

| Уравнение, задающее числовой интервал | Обозначение числового интервала | Название числового интервала | Геометрическая модель числового интервала |
| ------------------------------------- | ------------------------------ | --------------------------- | ---------------------------------------- |
| x < 3 | (-∞; 3) | Полуинтервал до 3 | Стрелка слева от числа 3 |
| x > 8 | (8; +∞) | Полуинтервал от 8 | Стрелка справа от числа 8 |
| -10 ≤ x ≤ 13 | [-10; 13] | Замкнутый отрезок от -10 до 13 | Отрезок между -10 и 13 числами |
| -3 ≤ x ≤ 0 | [-3; 0] | Замкнутый отрезок от -3 до 0 | Отрезок между -3 и 0 числами |
| 15 < x ≤ 100 | (15; 100] | Полуинтервал от 15 до 100 | Стрелка справа от числа 15 и линия вправо до числа 100 |

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить различные типы числовых интервалов, рекомендуется регулярно практиковаться с примерами и проводить визуализацию интервалов на числовой прямой.

Задача для проверки: Переформулируйте следующие числовые интервалы, используя описанный подход:
1. x > 5
2. -2 ≤ x < 3
3. x < -7
4. 0 < x < 1

Суть вопроса: Переформулировка таблицы числовых интервалов

Объяснение: Числовые интервалы - это участки числовой оси, которые включают все числа, находящиеся между двумя заданными значениями. В таблице приведены примеры различных числовых интервалов и их обозначения, названия и геометрические модели.

В случае уравнения ѕх < s [3; 8] используется отрезок от 3 до 8 для обозначения числового интервала, в котором все числа больше 3 и меньше или равны 8. Обозначением данного интервала является х, причем х > 3 и х ≤ 8. Геометрическая модель числового интервала представлена отрезком на числовой прямой.

Следующий пример (-10; 13) представляет полуинтервал от -10 до 13, где все числа больше -10 и меньше 13. Обозначение х > -10 и х < 13. Геометрическая модель данного интервала - открытый отрезок на числовой прямой, не включая концевые точки.

И, наконец, (15; 100] представляет полуинтервал от 15 до 100, где все числа больше 15 и меньше или равны 100. Обозначение х > 15 и х ≤ 100. Геометрическая модель данного интервала - открытый отрезок на числовой прямой, включая конечную точку.

Дополнительный материал: Переформулируйте таблицу числовых интервалов в соответствии с новыми примерами, предоставленными ниже.

Уравнение, задающее числовой интервал | Обозначение числового интервала | Название числового интервала | Геометрическая модель числового интервала
--------------------------------------|--------------------------------------|-----------------------------------|----------------------------------------
ѕ(х - 2) > 3 | х > 5 | Полуинтервал от 5 до бесконечности | Открытый полуинтервал на числовой прямой справа от 5, не включая 5.
[0; 10) | х ≥ 0 and х < 10 | Полуинтервал от 0 до 10 | Закрытый полуинтервал на числовой прямой слева от 10, включая 0.

Совет: Для понимания числовых интервалов рекомендуется представлять их на числовой прямой, используя графические модели. Попрактикуйтесь в переформулировке таблицы с новыми примерами, чтобы лучше осознать и запомнить различные типы числовых интервалов.

Практика: Переформулируйте следующие числовые интервалы в соответствии с обозначением числового интервала и геометрической моделью:
1. (3; 7)
2. [-2; 5)
3. (0; ∞)
4. (-∞; -4)