Какие числа соответствуют точкам а, и и с на координатной прямой, если имеются следующие числа: 10/11, 10/21, 22/19

Тема: Размещение дробей на числовой оси

Решение:

Для решения этой задачи мы должны разместить дроби на числовой оси в соответствии с их числовым значением.

Чтобы сравнивать дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. В нашем случае, общий знаменатель может быть найден как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей.

Значит, наименьшее общее кратное для знаменателей 11, 21, 19, 21 и 8 будет равно 11 * 21 * 19 * 21 * 8 = 41,976.

Далее мы должны привести каждую дробь к общему знаменателю. Для этого умножим числитель и знаменатель каждой дроби на подходящую дробь:

для 10/11: 10/11 * 41,976/41,976 = 368,736/41,976
для 10/21: 10/21 * 41,976/41,976 = 199,920/41,976
для 22/19: 22/19 * 41,976/41,976 = 877.272/41,976
для 4/21: 4/21 * 41,976/41,976 = 7,840/41,976
для 21/8: 21/8 * 41,976/41,976 = 104,976/41,976

Теперь мы можем построить числовую ось и разместить каждую дробь в соответствующем месте.

Можно примерно оценить позицию каждой дроби путем деления числителя на знаменатель. Затем находим точные позиции дробей на числовой оси, используя размещение относительно других дробей.

Для данной задачи точные позиции дробей на числовой оси будут следующими:

а ≈ 8.79, и ≈ 4.76, с ≈ 20.93

Задание для закрепления:

Разместите следующие дроби на числовой оси, используя ту же методику:

1. 3/4
2. 1/2
3. 5/6

Тема вопроса: Рациональные числа на координатной прямой

Описание: Чтобы определить, каким числам соответствуют точки а, и с на координатной прямой, нужно рассмотреть значения рациональных чисел, которые даны в задаче.

Рациональные числа представляют собой дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Чтобы определить положение рационального числа на координатной прямой, нужно разделить числитель на знаменатель и нанести полученное значение на прямую.

Теперь, рассмотрим данные числа: 10/11, 10/21, 22/19, 4/21 и 21/8.

Для числа 10/11: Разделим 10 на 11 и получим 0,90909... Нанесем точку на прямую, соответствующую этому значению.

Для числа 10/21: Разделим 10 на 21 и получим примерно 0,47619. Нанесем точку на прямую, соответствующую этому значению.

Для числа 22/19: Разделим 22 на 19 и получим приблизительно 1,15789. Нанесем точку на прямую, соответствующую этому значению.

Для числа 4/21: Разделим 4 на 21 и получим около 0,19048. Нанесем точку на прямую, соответствующую этому значению.

Для числа 21/8: Разделим 21 на 8 и получим 2,625. Нанесем точку на прямую, соответствующую этому значению.

Теперь, вы можете определить положение точек а, и с на координатной прямой, используя полученные значения.

Дополнительный материал: Определите положение точки а на координатной прямой, если число a равно 5/6.

Совет: Чтобы лучше понять положение рациональных чисел на координатной прямой, рекомендуется решать больше практических задач и строить графики для каждого числа.

Задача на проверку: Определите положение точки с на координатной прямой, если число с равно 3/4.