Какие числа образуют арифметическую прогрессию, если среднее число равно 4,8 и первое число в 5 раз больше третьего

Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем добавления одного и того же числа к предыдущему элементу. Для определения арифметической прогрессии необходимо знать первый член (a₁) и шаг (d), который является разницей между любыми двумя последовательными членами.

В данной задаче у нас есть три неизвестных числа: первое число (a₁), третье число (a₃) и среднее число (4,8). Также известно, что первое число в 5 раз больше третьего числа. Пусть третье число равно x. Тогда первое число будет равно 5x.

Мы также знаем, что среднее число равно 4,8. Среднее число в арифметической прогрессии равно сумме первого и последнего числа, деленной на 2. Следовательно, 4,8 = (5x + x) / 2.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x и затем использовать его для нахождения первого числа (a₁) и третьего числа (a₃).

Например:
Первое число (a₁) в арифметической прогрессии: 5x = 5 * 4,8 = 24
Третье число (a₃) в арифметической прогрессии: x = 4,8
Таким образом, первое число равно 24, а третье число равно 4,8.

Совет: Для упрощения решения задачи можно использовать систему уравнений, чтобы найти значения всех неизвестных чисел. Также полезно вспомнить формулу для вычисления среднего числа в арифметической прогрессии и применить ее к данной задаче.

Проверочное упражнение: Найдите четвертое число в арифметической прогрессии, если первое число равно 10, разность равна 3, а третье число равно 19.