Какие числа нужно вставить, чтобы равенство 8х^3-343=(2х-__)(__х^2+__х) было верным?

Тема: Разложение на множители

Объяснение: Чтобы найти числа, которые нужно вставить в данное равенство, мы должны разложить выражение 8х^3-343 на множители. Для этого мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае, 8х^3 - 343 является разностью кубов, где а = 2х и b = 7. Подставляя значения в формулу разности кубов, получаем:

8х^3 - 343 = (2х - 7)(4х^2 + 14х + 49).

Таким образом, чтобы равенство 8х^3 - 343 = (2х - 7)(4х^2 + 14х + 49) было верным, нужно вставить числа 7 и 49 в соответствующие места.

Пример использования: Найти числа, которые нужно вставить, чтобы равенство 8х^3-343=(2х-__)(__х^2+__х) было верным.

Совет: Чтобы лучше понять разложение на множители, рекомендуется изучить формулы разности кубов и суммы кубов, а также провести несколько практических упражнений по данной теме.

Дополнительное задание: Найдите числа, которые нужно вставить, чтобы равенство x^3 - 64 = (x - __)(__^2 + __x + __) было верным.