Как можно упростить выражение 15x^6y^2z^10/33x^3y^5z^12?

Тема урока: Упрощение алгебраического выражения

Разъяснение: Для упрощения данного алгебраического выражения, мы можем использовать свойства степеней и деления. Для начала, давайте разобьем числитель и знаменатель на простые множители:

15x^6y^2z^10 раскладывается на (3 * 5) * x^6 * y^2 * z^10
33x^3y^5z^12 раскладывается на (3 * 11) * x^3 * y^5 * z^12

Теперь мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя:

(3 * 5) * x^6 * y^2 * z^10 / ((3 * 11) * x^3 * y^5 * z^12) = (3/3) * (5/11) * x^(6-3) * y^(2-5) * z^(10-12)

Упрощаем дальше:

1 * (5/11) * x^3 * y^(-3) * z^(-2) = 5x^3 / (11y^3z^2)

Таким образом, исходное выражение 15x^6y^2z^10 / 33x^3y^5z^12 упрощается до 5x^3 / (11y^3z^2).

Пример: Упростите выражение 8a^4b^2c^7 / 4a^2b^5c^9.

Совет: Чтобы упростить алгебраические выражения, первым шагом разложите числитель и знаменатель на простые множители, а затем сократите общие множители.

Практика: Упростите выражение 12m^3n^4 / 6m^5n^2.