Какие числа были получены в результатах экзамена по математике для восьмого класса? Числа следуют в таком порядке

Тема занятия: Статистика и анализ данных

Пояснение:
Для начала, для решения задачи нам необходимо составить упорядоченный ряд чисел. Вот они в порядке возрастания: 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5.

Затем, составим таблицу частот, которая показывает, сколько раз каждое число встречается:

| Число | Частота |
|-------|---------|
| 3 | 5 |
| 4 | 7 |
| 5 | 8 |

Далее, вычислим относительные частоты, которые представляют собой долю частоты каждого числа от общего количества чисел:

| Число | Частота | Относительная частота |
|-------|-----------|---------------------|
| 3 | 5 | 5/20 |
| 4 | 7 | 7/20 |
| 5 | 8 | 8/20 |

Далее, вычислим среднее арифметическое, которое является суммой всех чисел, деленной на их количество. В данном случае, среднее арифметическое равно (3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4+5+5+5+5+5+5+5)/20 = 4.15.

Модой является число, которое встречается наибольшее количество раз. В данном случае, модой является число 4, так как оно встречается 7 раз.

Размах представляет собой разницу между наибольшим и наименьшим числами в выборке. В данном случае, размах равен 5 - 3 = 2.

Наконец, медиана - это центральное число в упорядоченном ряду. Если количество чисел нечетное, то медиана будет серединным числом. Если количество чисел четное, то медианой будет среднее арифметическое двух серединных чисел. В данном случае, у нас 20 чисел, поэтому медиана будет равна (4 + 4)/2 = 4.

Доп. материал: При анализе результатов экзамена по математике для восьмого класса, были получены следующие числа: 3, 4, 4, 4, 3, 3, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 4, 5, 3, 5, 5, 4, 3.
Составим упорядоченный ряд: 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5.
Затем составим таблицу частот:
Число 3 встречается 5 раз, число 4 встречается 7 раз, число 5 встречается 8 раз.
Вычислим относительные частоты:
Относительная частота числа 3 равна 5/20, числа 4 - 7/20, числа 5 - 8/20.
Вычислим среднее арифметическое: 4.15.
Наиболее часто встречающееся число - мода: 4.
Разница между наибольшим и наименьшим числами - размах: 2.
Центральное число в упорядоченном ряду - медиана: 4.

Совет: Для удобства анализа данных и построения упорядоченного ряда, таблиц частот и относительных частот, рекомендуется использовать таблицу или графический организатор. Это поможет визуализировать данные и легче их анализировать.

Дополнительное упражнение: Даны следующие результаты экзамена по истории: 4, 5, 3, 5, 4, 3, 2, 4, 5, 3, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 3. Составьте упорядоченный ряд, таблицу частот, таблицу относительных частот, вычислите среднее арифметическое, моду, размах и медиану.