Какое приближенное значение прямоугольника, если площадь равна корню из 150 см² и ширина равна корню из 10

Предмет вопроса: Вычисление приближенного значения прямоугольника

Разъяснение: Для вычисления приближенного значения прямоугольника с данными о площади и ширине, мы должны сначала найти значение длины прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения его длины на ширину.

Данная задача предоставляет площадь прямоугольника, равную корню из 150 квадратных сантиметров, и ширину, равную корню из 10 сантиметров. Нам необходимо найти длину прямоугольника.

Чтобы найти значение длины, мы можем использовать формулу площади прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина.

Известно, что площадь равна корню из 150, а ширина равна корню из 10. Подставляя эти значения в формулу, получаем: Корень из 150 = Длина * Корень из 10.

Чтобы найти значение длины, мы делим обе стороны уравнения на корень из 10: Длина = Корень из 150 / Корень из 10.

Рационализируем выражение, умножив числитель и знаменатель на корень из 10: Длина = (Корень из 150 * Корень из 10) / 10 = Корень из (150 * 10) / 10.

Упрощая выражение, находим: Длина = Корень из 1500 / 10 = Корень из 1500 / 10.

Таким образом, приближенное значение длины прямоугольника с точностью до сотых по избытку равно Корень из 1500 / 10 = 12.25 см.

Пример: Найдите приближенное значение прямоугольника, если площадь равна корню из 150 см² и ширина равна корню из 10 см, с точностью до сотых по избытку.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с понятием площади прямоугольника и способами ее вычисления. Также полезно знать, как упрощать выражения, используя алгебраические свойства.

Проверочное упражнение: Найдите приближенное значение прямоугольника, если площадь равна корню из 200 см² и ширина равна 5 см, с точностью до сотых по избытку.