Какие четырехзначные числа n=xyzk выписал Вася, если остаток при делении n на 5 равен x, остаток при делении n

Тема вопроса: Решение системы уравнений/алгебра
Пояснение: Для решения этой задачи, сначала определим значения x, y, z и k в соответствии с условием задачи. Поскольку x - остаток при делении н на 5, то x может быть любым из чисел от 0 до 4. Аналогично, y может быть любым из чисел от 0 до 3, z - любым из чисел от 0 до 2, и k может быть только 0 или 1 (поскольку остаток при делении на 2 равен либо 0, либо 1).

Теперь рассмотрим каждое из возможных значений x, y, z и k.

При x = 0, числа имеют вид 0yzk, их сумма будет 0 + y + z + k = y + z + k.
При x = 1, числа имеют вид 1yzk, их сумма будет 1 + y + z + k = y + z + k + 1.
При x = 2, числа имеют вид 2yzk, их сумма будет 2 + y + z + k = y + z + k + 2.
При x = 3, числа имеют вид 3yzk, их сумма будет 3 + y + z + k = y + z + k + 3.
При x = 4, числа имеют вид 4yzk, их сумма будет 4 + y + z + k = y + z + k + 4.

Таким образом, сумма этих чисел будет зависеть от значений y, z и k. Она может быть выражена как y + z + k + n, где n - число от 0 до 4, в зависимости от значения x.

Например: Предположим, что x = 2, y = 1, z = 0 и k = 1. Тогда числа, которые Вася мог выписать, будут иметь вид 2101. Их сумма составит 2 + 1 + 0 + 1 = 4.

Совет: Для решения этой задачи, рекомендуется использовать таблицу или систему уравнений, чтобы исключить некоторые варианты и ограничить возможные значения x, y, z и k.

Ещё задача: Какие четырехзначные числа n мог выписать Вася, если остаток при делении n на 5 равен 3, остаток при делении n на 4 равен 2, остаток при делении n на 3 равен 1, а остаток при делении n на 2 равен 0? Укажите сумму этих чисел.