Какие будут первые шесть членов последовательности (), если известно, что d1=4 и формула для вычисления n+1-го члена

Тема: Решение последовательности

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать формулу для вычисления n-го члена последовательности.

Формула данной последовательности имеет следующий вид: dn+1 = 0,5dn - 6, где dn - предыдущий член последовательности.

Для нахождения первых шести членов последовательности, мы будем последовательно применять данную формулу начиная со значения d1=4.

Шаг 1: Подставляем d1=4 в формулу: d2 = 0,5 * 4 - 6 = 2 - 6 = -4. Получаем d2=-4.

Шаг 2: Подставляем d2=-4 в формулу: d3 = 0,5 * (-4) - 6 = -2 - 6 = -8. Получаем d3=-8.

Шаг 3: Подставляем d3=-8 в формулу: d4 = 0,5 * (-8) - 6 = -4 - 6 = -10. Получаем d4=-10.

Шаг 4: Подставляем d4=-10 в формулу: d5 = 0,5 * (-10) - 6 = -5 - 6 = -11. Получаем d5=-11.

Шаг 5: Подставляем d5=-11 в формулу: d6 = 0,5 * (-11) - 6 = -5,5 - 6 = -11,5. Получаем d6=-11,5.

Шаг 6: Подставляем d6=-11,5 в формулу: d7 = 0,5 * (-11,5) - 6 = -5,75 - 6 = -11,75. Получаем d7=-11,75.

Таким образом, первые шесть членов последовательности будут: 4, -4, -8, -10, -11, -11,5.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно провести несколько итераций последовательного применения формулы и увидеть закономерность изменения значений членов последовательности.

Упражнение: Найти первые восемь членов последовательности, если d1 = 3 и формула для вычисления n+1-го члена последовательности такова: dn+1 = 2dn + 5.