Какова вероятность того, что не более одной лампочки окажется неисправной при покупке одной люстры и трех лампочек

Содержание вопроса: Вероятность.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть все возможные варианты. При покупке одной люстры и трех лампочек, есть несколько способов, как они могут быть неисправными. Мы можем представить себе следующие ситуации:

1) Все три лампочки исправны.
2) Ровно одна лампочка неисправна.
3) Все три лампочки неисправны.

Так как вероятность того, что одна лампочка бракованная, составляет 0,1, то вероятность того, что одна лампочка исправна будет равна 0,9.

Используя эти предположения, мы можем вычислить вероятность каждой ситуации:

1) Вероятность, что все три лампочки исправны, равна (0,9)^3 = 0,729.
2) Вероятность, что ровно одна лампочка неисправна, равна 3 * (0,1) * (0,9)^2 = 0,243.
3) Вероятность, что все три лампочки неисправны, равна (0,1)^3 = 0,001.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что не более одной лампочки окажется неисправной, мы суммируем вероятности случаев 1) и 2):

0,729 + 0,243 = 0,972.

Таким образом, вероятность того, что не более одной лампочки окажется неисправной, составляет 0,972 или 97,2%.

Совет: Для более понятного понимания вероятности, важно помнить, что вероятность всегда находится между 0 и 1. Вероятность 0 означает невозможность, а вероятность 1 - полную уверенность. Также полезно разобраться в основных понятиях теории вероятностей, таких как независимые события, условная вероятность и правило сложения вероятностей.

Задача на проверку: Какова вероятность того, что при броске двух обычных шестигранных кубиков сумма выпавших точек будет 7?