Какая степень имеет данное уравнение: (2х-1)(х+4)(х-8)=0?

Тема вопроса: Степени уравнений

Разъяснение: Для определения степени уравнения нужно выполнить следующие действия. Первым шагом разложим данное уравнение на множители: (2х-1)(х+4)(х-8)=0. Затем составим все возможные комбинации из этих множителей. В данном случае, возможные комбинации включают множители (2х-1)(х+4), (2х-1)(х-8) и (х+4)(х-8). Теперь проанализируем каждую комбинацию.

В первой комбинации (2х-1)(х+4) все множители являются линейными, так как степень каждого множителя равна 1. Вторая комбинация (2х-1)(х-8) также содержит только линейные множители.

Однако третья комбинация (х+4)(х-8) содержит множитель (х+4), который имеет степень 1, и множитель (х-8), который имеет степень 1. При умножении мономов их степени складываются, поэтому степень третьей комбинации равна 1 + 1 = 2.

Таким образом, данное уравнение имеет степень 2, так как мы получили комбинацию множителей с самой высокой степенью 2.

Демонстрация: Найдите степень уравнения (3х+2)(х-5)(2х+1)=0.

Совет: Для определения степени уравнения необходимо разложить его на множители и анализировать степени каждого множителя.

Проверочное упражнение: Какая степень имеет уравнение (4х-3)(2х+7)(3х-1)=0?