Какая скорость второго велосипедиста, если он проезжает путь длиной 39 км за 24 минуты быстрее, чем первый

Содержание вопроса: Решение задач на скорость

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о расстоянии и времени, чтобы найти скорость второго велосипедиста. Давайте разберемся пошагово:

Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста будет V + 2 км/ч, так как его скорость на 2 км/ч больше скорости первого.

Мы знаем, что второй велосипедист проезжает путь длиной 39 км за 24 минуты быстрее, чем первый велосипедист. Это означает, что время, затраченное вторым велосипедистом на прохождение 39 км, на 24 минуты меньше, чем время, затраченное первым велосипедистом.

24 минуты составляют 24/60 часа, что равно 0.4 часа. Таким образом, время, затраченное первым велосипедистом на прохождение 39 км, равно t часов, а время, затраченное вторым велосипедистом, составляет t - 0.4 часа.

Для поиска скорости мы используем формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Для первого велосипедиста:
V = 39 / t

Для второго велосипедиста:
V + 2 = 39 / (t - 0.4)

Теперь можем решить эту систему уравнений и найти значение t. После этого мы можем найти скорости первого и второго велосипедистов.

Пример: Решите задачу, если первый велосипедист проезжает 39 км за 3 часа.

Совет: При решении задач на скорость всегда обращайте внимание на единицы измерения и переводите их в одну систему. Также важно правильно интерпретировать условие задачи и создать соответствующую модель.

Дополнительное упражнение: Велосипедист проехал расстояние 72 км за 5 часов. Какая была его скорость в км/ч?

Содержание вопроса: Расчет скорости движения велосипедистов

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти скорость второго велосипедиста. Для этого мы обратимся к формуле скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Пусть скорость первого велосипедиста будет равна V км/ч. Согласно условию, второй велосипедист проезжает путь длиной 39 км за 24 минуты быстрее и его скорость на 2 км/ч больше скорости первого. То есть:

(39 км) / (V + 2 км/ч) = (39 км) / (V км/ч) + (24 минуты)

Для удобства решения задачи, переведем 24 минуты в часы. В одном часе 60 минут, поэтому 24 минуты составляют 24 / 60 = 0.4 часа.

(39 км) / (V + 2) = (39 км) / V + 0.4

Чтобы избавиться от дробей, перемножим обе части уравнения на V * (V + 2):

39 * V = 39 * (V + 2) + 0.4 * V * (V + 2)

Раскроем скобки:

39 * V = 39 * V + 78 + 0.4 * V^2 + 0.8 * V

Упростим уравнение:

0.4 * V^2 + 0.8 * V - 78 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня или других методов решения квадратных уравнений. Найденные значения V будут значениями скорости первого велосипедиста. Чтобы найти скорость второго велосипедиста, просто добавим 2 к каждому значению скорости первого велосипедиста.

Пример:
Велосипедист №1 движется со скоростью 12 км/ч. Какова скорость велосипедиста №2?

Совет:
Для решения данной задачи применяйте систематический подход, начиная с выделения неизвестных величин и создания уравнений на их основе. Не забудьте перевести все величины в одни и те же единицы измерения.

Задача для проверки:
Скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч. Какова скорость второго велосипедиста? Ответ дайте в км/ч.